Przyszły purpurat urodził się 27 lutego 1941 w mieście Mboro na terenie diecezji (wówczas wikariatu apostolskiego) Wau w dzisiejszym Sudanie Południowym w plemieniu Belanda Bviri. Tam też w 1947 rozpoczął naukę w szkole podstawowej a w latach 1951-55 uczęszczał do niższego seminarium duchownego św. Antoniego w Bussere w swej diecezji. W latach 1956-63 kształcił się w Wyższym Narodowym Seminarium Duchownym św. Pawła w Yei, po czym 21 lipca 1963 przyjął święcenia kapłańskie w Wau. Pracował następnie duszpastersko w swej diecezji, gdzie był m.in. inspektorem nauczania religii w szkołach.

Gdy na początku 1964 ówczesne władze państwowe wygnały z kraju wszystkich misjonarzy zagranicznych, 23-letni zaledwie kapłan został rektorem swego dawnego niższego seminarium w Wau. W latach 1968-71 uzupełniał studia w Rzymie na Papieskich Uniwersytetach Urbanianum i Laterańskim, uzyskując licencjat z teologii pastoralnej. Po powrocie do kraju pełnił różne stanowiska w swej rodzimej diecezji na południu kraju, odpowiadał m.in. za sprawy gospodarcze, był diecezjalnym duszpasterzem skautów.

12 grudnia 1974 św. Paweł VI mianował niespełna 33-letniego wówczas ks. Wako pierwszym biskupem utworzonej w tym dniu diecezji (a właściwie podniesionego do tej rangi wikariatu apostolskiego) Wau; sakry udzielił mu 6 kwietnia 1975 w Dżubie (obecnej stolicy Sudanu Południowego) kard. Agnelo Rossi, ówczesny prefekt Kongregacji Ewangelizacji Narodów, a współkonsekratorami byli abp Ubaldo Calabresi – pronuncjusz apostolski w Sudanie i arcybiskup Dżuby Ireneus Wien Dud. Nowy biskup przyjął jako swoje hasło słowa "Prawda was wyzwoli". Odtąd pełnił różne odpowiedzialne funkcje w Kościele swego kraju i poza jego granicami, uczestniczył np. w kilku zgromadzeniach Synodu Biskupów i kilkakrotnie przewodniczył Konferencji Biskupów Katolickich Sudanu (1978-89, 1993-99 i 2012-16).

30 września 1979 św. Jan Paweł II powołał go na arcybiskupa koadiutora Chartumu, a 10 października 1981 abp Wako objął już stołeczną archidiecezję jako jej 13. z kolei rządca, a zarazem pierwszy rodzimy hierarcha na tym urzędzie (jego poprzednicy pochodzili z Europy, jednym z nich był w latach 1847-48 polski misjonarz-jezuita o. Maksymilian Ryłło [1802-48]). Na swym ostatnim, jak się okazało, konsystorzu 21 października 2003 Ojciec Święty powołał 62-letniego wówczas hierarchę do Kolegium Kardynalskiego jako pierwszego Sudańczyka, obdarzonego tą godnością. W tym charakterze kard. Wako m.in. uczestniczył w dwóch konklawe: w kwietniu 2005, które wybrało Benedykta XVI i w marcu 2013, na którym wybrano Franciszka.

9 grudnia 2016 ustąpił ze stanowiska po 35 latach pełnienia go.

Całe posługiwanie sudańskiego purpurata przebiega w kraju o większości muzułmańskiej, w którym w dodatku przez większą część tej posługi (do kwietnia 2019) panował skrajnie fundamentalistyczny reżym Umara al-Baszira (od 1989, a od 1993 – prezydenta). Wprowadził on prawo szariatu, prześladował niemuzułmanów, a nawet umiarkowanych wyznawców islamu, w kraju zaś od 1983 trwała krwawa wojna domowa na południu, która zakończyła się oderwaniem się w 2011 tamtych ziem od reszty kraju i utworzeniem oddzielnego niepodległego państwa – Sudanu Południowego. Ale od 2003 trwa też zbrojny konflikt w zachodniej prowincji kraju – Darfurze, będący obecnie największą katastrofą humanitarną na świecie.

W takich to okolicznościach wypadło pełnić swój urząd biskupowi i kardynałowi Zubeirowi Wako, który sam zresztą przeżył wiele trudnych a nawet niebezpiecznych chwil na tym stanowisku. Między innymi 10 października 2010 cudem uniknął zamachu na swoje życie podczas odprawiania Mszy św. ku czci św. Daniela Comboniego (1831-81). Napastnik, zidentyfikowany jako Hamdam Mohammed Abdurrahman, rzucił się z nożem na kardynała, którego osłonił i udaremnił atak stojący obok ceremoniarz.

Ale mężny purpurat nie uląkł się i zarówno wcześniej, jak i potem wielokrotnie potępiał przemoc, przestrzegał przed nasilającym się fundamentalizmem islamskim, krytykował radykałów arabskich za ich gwałty dokonywane na czarnoskórych obywatelach kraju, a jednocześnie nieustannie nawołuje do rozsądku, pokoju, przebaczenia i pojednania, także do pamiętania i troski o ok. 3 mln uchodźców, których wojna i przemoc zmusiły do opuszczenia swych domostw.

Kardynał jest przy tym wielkim miłośnikiem muzyki, zwłaszcza sakralnej i bardzo dba o zapewnienie odpowiedniej oprawy muzycznej podczas sprawowanych przez siebie (a także, jeśli to możliwe, przez innych kapłanów) liturgii.

Po osiągnięciu przez sudańskiego purpurata 80. roku życia wśród 227 członków Kolegium Kardynalskiego jest 127 elektorów, z których 15 mianował Jan Paweł II, 39 – Benedykt XVI i 73 – Franciszek. Wśród 100 kardynałów nie mających praw wyborczych 48 pochodzi z "nadania" papieża-Polaka, 30 kreował jego następca i 22 obecny papież.

Najstarszymi wiekowo kardynałami są obecnie Francuz Albert Vanhoye SI (ur. 24 VII 1923), Słowak Jozef Tomko (11 III 1924) i Angolczyk Alexandre José María dos Santos OFM (18 III 1924), najmłodszymi zaś Środkowoafrykańczyk Dieudonné Nzapalainga (ur. 14 III 1967), Portugalczyk José Tolentino Calaça de Mendonça (15 XII 1965) i Włoch Mauro Gambetti OFM Conv (27 X 1965). Najdłuższy staż w Kolegium mają obecnie trzej kardynałowie: Michael Michai Kitbunchu z Tajlandii, Alexandre do Nascimento z Angoli i Thomas Stafford Williams z Nowej Zelandii, mianowani 2 lutego 1983. Ponadto należy pamiętać, że Benedykta XVI mianował kardynałem Paweł VI dnia 27 VI 1977 a Franciszka – św. Jan Paweł II w dniu 21 II 2001.